The difference between two numbers is 7 and their product is 60, then one of the two numbers must be ---

Created: 8 years ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

4
খ

5
গ

6
ঘ

8

522

ব্যাখ্যাঃ

x - y = 7; x = (y + 7)

xy = 60

or , (y + 7).y = 60

or, y² + 7y - 60 = 0

or, (y + 12) (y – 5) = 0

So, Y = - 12,5

So, the two number is 12 and 5

Azizar Rahman Aziz

8 years ago

MCQ: 182 CQ: 37

Practice

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation of Quadratic Equations)

যে সমীকরণে সর্বোচ্চ ঘাত ২ হয় তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়। এর সাধারণ রূপ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

যেখানে a ≠ 0 এবং a, b, c বাস্তব সংখ্যা।

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল (Roots of Quadratic Equation)

ধরা যাক সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β। তাহলে,

মূলদ্বয়ের সমষ্টি

$α + β = \frac{- b}{a}$

মূলদ্বয়ের গুণফল

$α β = \frac{c}{a}$

দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন (Formation of Quadratic Equation)

যদি মূলদ্বয় α এবং β দেওয়া থাকে, তবে সমীকরণ হবে:

$x^{2} - (α + β) x + α β = 0$

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান (Solution of Quadratic Equation)

সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

পূর্ণবর্গ সম্পন্ন করে সমাধান করলে পাই:

$D = b^{2} - 4 a c$

অতএব,

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

উদাহরণ

ধরা যাক,

$2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

এখানে,

a = 2
b = -5
c = 3

তাহলে মূলদ্বয়ের সমষ্টি:

$α + β = \frac{5}{2}$

এবং গুণফল:

$α β = \frac{3}{2}$

মনে রাখার উপায়

দ্বিঘাত সমীকরণে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দুইটি সম্পর্ক:
1. α + β = -b/a
2. αβ = c/a

Notification

The difference between two numbers is 7 and their product is 60, then one of the two numbers must be ---

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion